已知(x^2+y^2)^2=x^2+y^2+12,求x^2+y^2的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 23:48:48
要有过程

(x^2+y^2)^2=x^2+y^2+12,
(x^2+y^2)^2-(x^2+y^2)-12=0,
(x^2+y^2-4)(x^2+y^2+3)=0,
x^2+y^2=4, x^2+y^2=-3(舍去）（两个数的平方和，不可能为负数）
所以x^2+y^2=4

设x^2+y^2=Z,则原式变为 Z^2=Z+12 即Z^2-Z-12 =0 解得Z1= -3,Z2=4，因为 x^2+y^2=Z肯定是大于或等于0的，所以x^2+y^2=Z=Z2=4.